A Clive su gusto por la actuación le tardó en llegar. Con 23 años se graduó en la Real Academia de Arte Dramático donde coincidió con Ralph Fiennes y Jane Horrocks. Tras graduarse se ganó un lugar en el Young Vic (un reconocido teatro londinense), actuando en varias obras de Shakespeare donde conoció a su mujer, Sarah-Jane Fenton con la que se casó en 1995.